Trotz engster verwandtschaftlicher Beziehungen zu den europäischen Herrscherhäusern - seine Schwestern Maria Amalie, Maria Anna und Josepha waren mit König Karl III. von Spanien, Kurfürst Maximilian von Bayern bzw. mit dem französischen Kronprinzen Ludwig vermählt - zerschlugen sich anschließend Ambitionen auf die Bistümer Köln, Münster, Paderborn, Hildesheim und Passau in den Jahren 1761 - 1763. Erfolgreich verlief die Bewerbung des Wettiners aber in Freising und Regensburg. Dort wurde er ohne höhere Weihen, aber mit päpstlicher Wählbarkeitserklärung am 18.4.1763 in Freising und am 27.4.1763 in Regensburg zum regierenden Fürstbischof gewählt. Seine Priesterweihe erfolgte erst am 29.4.1764 in der Hauskapelle des Münchener Hofs. Dass zu dieser Zeit auch die Weichen für die Wahl in Augsburg bereits gestellt waren, deutet sich in der Tatsache an, dass Fürstbischof Joseph, der Inhaber des Bischofsstuhls des Heiligen Ulrich, die Priesterweihe vollzog. Der Heilige Stuhl stimmte dieser Kandidatur unter der Bedingung zu, dass K. W. im Falle der Wahl auf eines seiner Bistümer verzichtete.

Am 5.11.1764 wurde er in Augsburg Koadjutor mit dem Recht der Nachfolge. Nach dem Tode des Augsburger Fürstbischofs trat er dort am 20.8.1768 auch tatsächlich die Nachfolge an, nachdem er zuvor am 10.2.1768 nach dem überraschenden Ableben des Erzbischofs Johann Philipp von Walderdorf in Trier mit großer Stimmenmehrheit des Kapitels auch dort zum Bischof gewählt wurde. Preis für das Erlangen der Trierer Kurwürde war seine Resignation in Freising und Regensburg. Hauptresidenz blieb in den Jahren bis zur kurtrierischen Liquidation Koblenz und Ehrenbreitstein, wenngleich K. W. sich mehrfach in Dillingen, Augsburg und Marktoberdorf, den Residenzen des Hochstifts Augsburg, aufhielt.

K. W. wandte sich in beiden Bistümern vor der Französischen Revolution vornehmlich der weltlichen Verwaltung seiner Hochstifter zu, während er die geistliche Verwaltung in Trier in die Hände des Weihbischofs Nikolaus von Hontheim und in Augsburg in die der Generalvikare Franz Heinrich Beck und Johann Nepomuk Ungelter von Deissenhausen legte. Sein kirchlicher Kurs verlief weniger einheitlich als sein weltliches Engagement, mit dem er die Reformen der Aufklärung stützte. So bestätigte er zunächst den Kurs Hontheims, nachdem dessen +Febronius von der Kurie indiziert worden war, und akzeptierte für Augsburg nicht die Beschlüsse des Emser Kongresses der Erzbischöfe von Köln, Mainz, Trier und Salzburg, wohl aber für Trier. Nach der Französischen Revolution schlug er zusehends einen konservativeren Kurs mit harter Verfolgung der Illuminaten ein. Nach der Säkularisation verblieb K. W. aufgrund eines Sondervertrages mit der bayerischen Krone eine bescheidene Residenzhaltung in Marktoberdorf und Augsburg bis zu seinem Tod.

Nach dem Tod seiner ersten Frau Maria (* 1457, † 1482), der ältesten Tochter Karls des Kühnen von Burgund, musste er ihr Erbe in mehreren Kriegen gegen die französischen Könige Ludwig XI. und Karl VIII. verteidigen (1482 - 1493, Verlust von Bourgogne und Picardie). Maximilian vertrieb 1490 die Ungarn aus Österreich, nachdem deren König Matthias I. Corvinus gestorben war, und schlug 1492 die Türken bei Villach. Durch seine Vermählung mit Bianca Sforza (* 1477, † 1510) 1493 hoffte er, Mailand zu gewinnen, musste sich jedoch hier Frankreich beugen (1504). Durch geschickte Heiratspolitik (Ehen zwischen seinem Sohn Philipp I., dem Schönen, und Johanna der Wahnsinnigen von Kastilien sowie zwischen seinem Enkel Ferdinand [I.] und Anna von Jagiello, der Tochter Wladislaws II. von Böhmen und Ungarn) sicherte Maximilian die spanische Erbschaft sowie die böhmische und die ungarische Krone für sein Haus, musste jedoch im Frieden von Basel 1499 den Hoheitsanspruch auf die Schweiz aufgeben.

1508 nahm Maximilian ohne päpstliche Kaiserkrönung als erster deutscher König den Titel „Erwählter Römischer Kaiser” an und beendete damit die jahrhundertealte Abhängigkeit der Kaiserwürde vom Papsttum. Auf die Unterstützung der Reichsstände angewiesen, musste Maximilian der vom Mainzer Kurfürsten Berthold von Henneberg betriebenen Reichsreform teilweise zustimmen (Reichskammergericht, Landfriedensordnung), konnte jedoch eine Entmachtung des Königtums verhindern. Als echter Renaissancefürst förderte Maximilian Künste und Wissenschaften, war selbst literarisch tätig und blieb dem Ritterideal verbunden („der letzte Ritter”).

Schon früh wurde er für den geistlichen Stand bestimmt und 1482 Domizellar (Anwärter auf ein Kanonikat) des Trierer Domkapitels. Nachdem er im Jahre 1487 Domkapitular geworden war, erhielt er am 14.4.1488 Urlaub für mehrjährige Studien in Paris. 1503 ist er als Domkantor in Trier nachgewiesen; außerdem bekleidete er ein Kanonikat in Mainz. Am 15. Mai 1511 wurde Richard zum Erzbischof von Trier gewählt und am 30. Mai 1512 konsekriert, nachdem am 26. April 1512 der Domherr Jakob v. Eltz die Bestätigungsbulle von Papst Julius II. und das Pallium überbracht hatte.

In Reichsangelegenheiten war Richard überaus geschäftig und rührig; er nahm regelmäßig und persönlich an den Reichstagen teil. Als Anhänger von Franz I. und Empfänger stattlicher Bestechungsgelder versuchte er vergeblich, diesem beim Wahlakt in Frankfurt 1519 die deutsche Krone zu verschaffen. Zum schließlich gewählten Kaiser Karl V. hat er dann versucht, in ein erträgliches Verhältnis zu geraten, was auch glückte, wenngleich er die Beziehungen zu Franz I. nicht aufgab.

1515 begann er mit der Reform des Gerichtswesens im Erzstift, indem das Land- und Lehnsrecht kodifiziert und wie das Prozessverfahren an das neue römische Recht angeglichen wurde. Energisch trieb er die durch die Bursfelder Kongregation begonnene Reform der Benediktiner-Klöster voran, was ihm mancherlei Ungemach bis hin zu kriegerischer Gewalt eintrug. Die des Landes vertriebenen Juden ließ er wieder zurückkehren.

1512 ließ Richard auf Wunsch des Kaisers Maximilian den Hl. Rock für 23 Tage ausstellen und eröffnete damit die Möglichkeit neuer Formen der Volksreligiosität für die trierischen Lande.

Auf dem Reichstag zu Worms hat Richard in verschiedenen Gesprächen vergeblich versucht, Martin Luther zur Unterwerfung und zu einem Kompromiss zu bewegen. Nach dem Bericht des päpstlichen Nuntius Alexander habe er Luther, +wenn er aus Furcht vor Todesdrohungen seiner Anhänger sich weigere zu widerrufen, ein schönes Priorat bei einer seiner Burgen und zunächst einen Platz an seinem Tische und in seinem Rate und damit den Schutz auch des Kaisers und die Gunst des Papstes angeboten. Luther wies jedoch das Angebot zurück.

Nach der Rückkehr in das von der Reformation weitgehend unberührte Trierer Erzstift hatte sich Richard mit Franz von Sickingen auseinanderzusetzen. Er war ins Visier dieses Raubritters geraten, weil er bei der Kaiserwahl zunächst gegen Habsburg gestanden und dann auf dem Wormser Reichstag gegen Luther opponiert hatte. Vergeblich versuchte Sickingen im September 1522, die Stadt Trier einzunehmen, nachdem er mehrere Burgen und Ortschaften gebrandschatzt hatte. Richard benutzte die Belagerung von Trier, um gegen die mächtige Reichsabtei St. Maximin vorzugehen. Unter dem Vorwand, die Abtei dürfe nicht in die Hände der Feinde fallen, ließ er sie zerstören. Sickingen ließ er verfolgen und stand am 2.5.1523 zusammen mit dem Kurfürsten von der Pfalz und dem hessischen Landgrafen an seinem Sterbelager auf Burg Landstuhl.

1527 wurde Richard zum kaiserlichen Rat ernannt. Am Reichstag zu Regensburg 1527 nahm er nicht teil, wohl aber am Reichstag zu Speyer 1529. Auf dem Reichstag zu Augsburg 1530 ließ er sich durch den Trierer Dompropst Johann v. Metzenhausen, seinen Nachfolger als Erzbischof von Trier, vertreten. Der seit Balduin von Luxemburg wohl bedeutendste Trierer Erzbischof fand seine letzte Ruhestätte im Trierer Dom.